Ujemny wykładnik usuwasz przez odwrócenie liczby, która jest w podstawie potęgi.. 3 · 3 = 3 2 - lub trzy do kwadratu- Czym jest potęga o wykładniku wymiernym?. DEFINICJA.. Działania na potęgach ( iloczyn potęg o tych samych podstawach, iloraz potęg o tych samych podstawach, potęga iloczynu, potęga ilorazu, potęga potęgi),potęga, potęga o wykładniku naturalnym.. Zapisz w postaci potęgi .Potęgą o podstawie a, i wykładniku naturalnym nazywamy liczbę: a0 = 1, a 0 a1 = a n>1 -nieparzysta liczba „-" wynik ujemny.. Zapisując potęgi jako iloczyny tych samych czynników, otrzymamy: 3 3 333 33333 1 33 1 3 3 52 − == ==== − = − .. 3.2 Test Mnożenie potęg o tych samych podstawach.. W drugiej liczbie również musisz mieć podstawę 6, zatem „zmieniasz wygląd" liczby 36 na 6 2.. Mamy więc a a m m − = 1.. 0 0 jest symbolem nieokreślonym (nie oznacza żadnej liczby, nie podnosimy zera do potęgi zerowej).. 3 · 3 = 3 2 - czytamy: kwadrat liczby trzy.. 3.2.1 Test działania na potęgach o wykładnikach naturalnych.Zadania z potęgowania i pierwiastkowania.. Potęgą a n o .. POTÇGI„ ZADANIA UZUPELNIAJACE 35 Ciekawostka W stosowanym przez nas systemie dzie- siatkowyrn uŽywa sie dziesieciu cyfr (od 0 do 9) i poteg liczby 10.. Test 3.1 .POTĘGI-ZADANIA POWTÓRZENIOWE.. a 1 n = a n. Dla liczby naturalnej n większej od 1, .Odsłony: 1362 Definicja 1..

Potęga o wykładniku naturalnym.

Potęga liczby dodatniej jest zawsze liczbą dodatnią, znak potęgi liczby ujemnej zależy od wykładnika.. E-zadania.pl - zadania i testy z matematyki - jedyny w Polsce tak rozbudowany portal pomagający uczniom gimnazjum i liceum w nauce matematyki.. DEFINICJA.. Mając wyrażenie (6 2) 15 stosujesz wzór: „potęga potęgi", czyli wymnażasz wykładniki: 2 razy 15 i otrzymujesz 6 30 Liceum, technikum, szkoła podstawowa.. Jeśli m i n są dowolnymi liczbami rzeczywistymi dodatnimi, a i b są dowolnymi liczbami rzeczywistymi, to:.. Popularne 3.1 Klasówka Potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych.. Niedługo mam sprawdzian i chciałbym się solidnie przygotować.. Potęga o wykładniku naturalnym.. 1 Zapisz w postaci potęgi: a) a a a a b) 2x 2x 2x = c) b 6 1 ∙ b 6 1 ∙ b 6 1 ∙ ∙ = d) a 2b a 2b a 2b e) d c ∙ d c ∙ d c ∙ ∙ d c ∙ ∙ = Zad.. Publikujmy rozwiązania zadań matematycznych oraz testy z matematyki, dzięki czemu .. Przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku.Witam, proszę o pomoc z kilkoma zadaniami z tego działu.. Najlepsza strona do nauki matematyki.3.1 Test Potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych.. Potęgowanie to skrócony zapis mnożenia jednakowych czynników: Zamiast pisać: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 piszemy: 2 5 (czytamy dwa do potęgi piątej).. Uwaga!. zadanie interaktywne.Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym Przykład Rozpatrzmy wyrażenie 3 3 3 5..

Potęga o wykładniku wymiernym.

Drugą potęgę liczby a nazywamy kwadratem liczby a, natomiast trzecią potęgę liczby a .Potega o wyldadniku naturalnym 1. a) Przedstaw kaŽda z podanych liczb w postaci potegi o podstawie 2 lub 3.. ODPOWIEDZI.. Obejrzyj nagranie: Potęga o wykładniku rzeczywistym - definicje, przykładyZadania z potęgowania i pierwiastkowania .. Dowiesz się z niej jak należy rozumieć pojęcie potęgi, jak podnosić liczbę do danej potęgi, jak mnożyć i dzielić potęgi o takiej samej podstawie i takim samym wykładniku, jak i kiedy można zmieniać podstawę i wykładnik potęgi, jaka jest kolejność wykonywania działań na potęgach.Obejmuje: potęgi liczb całkowitych, potęgi o wykładniku naturalnym, mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie, potęgę potęgi, mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku.Najlepsza strona do nauki matematyki.. P= 1/2 razy a razy h P= 1/2 razy 2 do osmej razy .ZADANIA - potęgi i pierwiastki (1) - podstawy.Potęga o wykładniku wymiernym.. Potęgę o podstawie a i wykładniku naturalnym n oznaczamy przez a n i określamy w następujący sposób:.. Ważne!. Potęgi i pierwiastki - najważniejsze wzory.. Definicja.. 101 +4, 100Odsłony: 1284 Twierdzenie 1 (własności potęg o wykładnikach rzeczywistych).. Cały materiał.. gdzie a jest liczbą rzeczywistą różną od zera..

... potęga o wykładniku całkowitym ujemnym.

Potęgą o podstawie a różnej od zera i wykładniku całkowitym ujemnym (-n) nazywamy odwrotność potęgi .. to zadanie wyda się proste: .Potęgowanie.. Zapisz w PDF.. Przykład 1.. Działania na potęgach Zadania maturalne z matematyki oraz arkusze maturalne z matematyki z autorskimi rozwiązaniami i cennymi wskazówkami.. 3.2 Klasówka Mnożenie potęg o tych samych podstawach.. Wyrażenie nie ma określonej wartości liczbowej.. Zapamiętaj, że: Podstawa potęgi jest to liczba, którą podnosimy do potęgi.Wykładnik potęgi jest to liczba, do której potęgi podnosimy podstawę.. Przedstaw liczbę w postaci potęgi o podstawie 2: \left 2 ^{19} \cdot 2 ^{13} \right ^{3} \cdot 128 16 ^{11} : \left 4 \cdot 2 ^{4} .Ta playlista dotyczy potęg o wykładniku naturalnym.. - Prawa działań na potęgach - Potęga o wykładniku całkowitym i naturalnym - zadaniaPotęgowanie liczb naturalnychZadania i testy z matematyki - Liceum - Matematyka liceum - Zadania i testy z matematyki - potęga o wykładniku całkowitym - potęga o wykładniku całkowitym.. 2 Zapisz w postaci iloczynu jednakowych czynników: a) 54 d) 6 4 3 2 = b) x5 e) 2k 3e 3 c) 2b 2 f) 5l 4m 4 Zad.. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym - zadania i rozwiązaniaPierwszą potęgę przepisujesz bez zmiany, bo już ma podstawę 6..

Potęgę o wykładniku 0 określamy następująco.

Wstęp.. A zatem 3 1 3 2 2 − = .. Zgodnie z podanym wcześniej wzorem 3 3 33 3 5 −− 35== 2.. W tym nagraniu wideo pokazuję jak wykonywać działania na potęgach o wykładniku wymiernym.. Najlepiej to zrozumieć poprzez rozwiązanie kilku przykładów.. W tym miejscu znajduje się zestawienie najważniejszych wzorów z działań na potęgach i pierwiastkach.. 43 122 144 0,0121 1,69 36 0,125 64 62 1 0,53 3 1,32 0,112 2 ( ) 3 1 2 ( ) 4 33 8 1 9 16 1 1 3 ( ) 2 2 2 ( ) 7 4 49 8 27 2 Uzupełnij wykładniki, tak aby równość była prawdziwa.Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Udostępnij materiał Zapisz jako PDF .. zadania generatorowe.. Potęga o wykładniku 1 n. Definicja: Potęga o wykładniku 1 n. Dla dowolnej liczby nieujemnej a i liczby naturalnej n większej od 1 przyjmujemy.. Przez pierwsze 8 minut nagrania przypominam również zasady wykonywania działań na potęgach o wykładniku całkowitym.. Title Microsoft Word - Potegi-zadaniaPowtorzeniowe.docx Author: Użytkownik Created Date: 2/15/2012 9:58:15 AM .Potęgi o wykładnikach wymiernych.. Egzaminy maturalne, matury próbne, poprawkoweOmówienie własności logarytmów: logarytm iloczynu, ilorazu, potęgi o wykładniku naturalnym.. Przykład.. - Własności potęg - Prawa działań na potęgach - Potęga o wykładniku wymierny - zadania- Czym jest potęga o wykładniku całkowitym i naturalnym?. Jeżeli liczbę ujemną podnosimy do potęgi o wykładniku naturalnym nieparzystym, to otrzymujemy liczbę ujemną.. Potęga o wykładniku ujemnymW matematyce potęga o wykładniku całkowitym ujemnym jest zazwyczaj usuwana!. Potęgę o wykładniku naturalnym n, n>0 i podstawie a, gdzie a jest dowolną liczbą rzeczywistą, nazywamy liczbę.. - parzysta liczba „-" wynik dodatni.. Definicja potęgi o wykładniku naturalnym \[a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot.\cdot a}_{n \text{ razy}}\]Definicja potęgi (wyjaśnienie pojęć: wykładnik potęgi, podstawa potęgi, wynik potęgowania, potęga, potęga o: wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym).. Klasówka 3.1.. Twoje artykuły i klasówki (0) 3.1 Test Potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych..